若不等式3^x2-2ax>(1/3)^(x+1)对一切实数x恒成立,则a的取值范围?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:40:04
若不等式3^x2-2ax>(1/3)^(x+1)对一切实数x恒成立,则a的取值范围?
因为3^X是单调递增函数,所以
3^(x^2-2ax)>(1/3)^(x+1)
3^(x^2-2ax)>3^[-(x+1)]
只需要
x^2-2ax>-(x+1)
则x^2-(2a-1)x+1>0
对一切实数x恒成立 则可知判别式小于0
所以
(2a-1)^2-4<0
则(2a+1)(2a-3)<0
-1/2
“对一切实数x恒成立 则可知判别式小于0 ”
是什么意思?
因为3^X是单调递增函数,所以
3^(x^2-2ax)>(1/3)^(x+1)
3^(x^2-2ax)>3^[-(x+1)]
只需要
x^2-2ax>-(x+1)
则x^2-(2a-1)x+1>0
对一切实数x恒成立 则可知判别式小于0
所以
(2a-1)^2-4<0
则(2a+1)(2a-3)<0
-1/2
“对一切实数x恒成立 则可知判别式小于0 ”
是什么意思?
你先画出该方程
x^2-(2a-1)x+1>0
的图像
当判别式小于0时就是方程无解
即抛物线与X轴无交点
所以抛物线在X轴上方
即会大于0
回答完毕!
不懂再问定当竭力相助!
再问: 为什么要“抛物线与X轴无交点”“抛物线在X轴上方” 才能“对一切实数x恒成立”啊?
再答: x^2-(2a-1)x+1>0 注意他是要你求在什么范围内x^2-(2a-1)x+1>0 只有在X轴上方时才能大于0啊 简单地说Y=x^2-(2a-1)x+1>0 所以Y大于0 也就是说抛物线在X轴上方 也就是抛物线与X轴无交点 懂了吗 ? 明白了就告诉我 让我开心下
再问: 懂了 谢啦!
x^2-(2a-1)x+1>0
的图像
当判别式小于0时就是方程无解
即抛物线与X轴无交点
所以抛物线在X轴上方
即会大于0
回答完毕!
不懂再问定当竭力相助!
再问: 为什么要“抛物线与X轴无交点”“抛物线在X轴上方” 才能“对一切实数x恒成立”啊?
再答: x^2-(2a-1)x+1>0 注意他是要你求在什么范围内x^2-(2a-1)x+1>0 只有在X轴上方时才能大于0啊 简单地说Y=x^2-(2a-1)x+1>0 所以Y大于0 也就是说抛物线在X轴上方 也就是抛物线与X轴无交点 懂了吗 ? 明白了就告诉我 让我开心下
再问: 懂了 谢啦!
若不等式3x2-2ax>(13)x+1对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为 ___ .
若不等式3^x2-2ax>(1/3)^(x+1)对一切实数x恒成立,则a的取值范围?
若不等式3^x^2-2ax>(1/3^x-1)对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是
若不等式x2-x+1/ax2+2ax-1<0对一切实数x恒成立,求a的取值范围.
若不等式3^x^2-2ax>(1/3)^x-1,对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
若不等式(m2-1)x2-2(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是
若不等式a^(x^2-ax)>(1/a)^(x+1)(a≠1)对一切实数x恒成立,则a的取值范围是____
不等式x2-3>ax-a对一切3≤x≤4恒成立,则实数a的取值范围是______.
已知函数f(x)=ax^2+3ax+1若f(x)>f'(x)对一切x恒成立则实数a的取值范围
不等式ax^2+x+1>=0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围
若不等式x2-ax+1>0对任意x∈(0,1/3)恒成立,则实数a的取值范围是什么?
不等式2x2−4x>22ax+a对一切实数x都成立,则实数a的取值范围是( )