作业帮问一道数学题 证lim a的x次方等于正无穷（x区近正无穷,a＞1）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 06:21:04
问一道数学题 证lim a的x次方等于正无穷（x区近正无穷,a＞1）
该怎么证明啊?
本人的做法：对于任意的m＞0，要使a的x次方≥m成立 解得loga底m≤x 因为a＞1 所以a的loga底m次方≤a的x次方 化简得m≤a的x次方成立 所以无限大 这么做对吗？？？
该怎么证明啊?
本人的做法：对于任意的m＞0，要使a的x次方≥m成立 解得loga底m≤x 因为a＞1 所以a的loga底m次方≤a的x次方 化简得m≤a的x次方成立 所以无限大 这么做对吗？？？
lim f(x)=+∞,当x→+∞时的定义：对于任意的G>0,存在X>0,当x>X时,有f(x)>G
要证明lim a^x=+∞,x→+∞
对于任意的G>1,要使a^x>G,
只需xlna>lnG
即x>lnG/lna
从而对于任意的G>1,取X=lnG/lna>0,当x>X时,有a^x>G
从而lim a^x=+∞,x→+∞
注意,虽然定义中要求对于任意的G>0,但在证明过程中经常可以限制G>C>0.
你的做法不够严谨!
要证明lim a^x=+∞,x→+∞
对于任意的G>1,要使a^x>G,
只需xlna>lnG
即x>lnG/lna
从而对于任意的G>1,取X=lnG/lna>0,当x>X时,有a^x>G
从而lim a^x=+∞,x→+∞
注意,虽然定义中要求对于任意的G>0,但在证明过程中经常可以限制G>C>0.
你的做法不够严谨!
问一道数学题 证lim a的x次方等于正无穷（x区近正无穷,a＞1）
已知lim x趋近于无穷（x+a/x-a）的x次方等于9,求常数a
x趋向正无穷 lim[(x+a)/(x-a)]^x
下列极限存在的是 A：lim(x→正无穷）x^2/x^2-1 B：lim(x→正无穷) 1/2^x-1C：lim(x→正
a的x次方除以x的a次方 求极限（X趋向正无穷）
设f(x)在x=a处可导,f(a)>0,求N趋近于正无穷时lim{f(a+1/n)/f(a)}的N次方.
问几个数学题,若F(x)=∫(x a)xf(t)dt 则F'(x)=?lim(x趋于无穷）[∫（x 0)t /(1+x)
问一道极限求值的题目lim(x->正无穷）求 [(5x-2)/(5x+1)]^(5x+3)1不是正确答案。很早试过了
为什么（x趋向正无穷时）lim x乘以ln[(x+a)/(x-a)]=lim x乘以{[(x+a)/(x-a)]-1}
lim(x→无穷) (x/(1+x))的x次方 等于?
lim （n趋向无穷）（x/1+x)x次方
已知lim(x→正无穷) (3x-根号(ax^2-x+1))=1/6,求a的值