求曲线y=x^2,x=y^2所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 23:31:52

求曲线y=x^2,x=y^2所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积
百度那个答案我看不懂,V=π∫(0,1)[x]dx-π∫(0,1)[x^4]dx
=π[1/2(x^2)-1/5(x^5)](0,1)
=3π/10 为什么是[x]-[x^4]?
这个人的解答很精彩，我一眼就看懂了

这个体积公式,y=f(x),x=a,x=b,x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周形成的实心立体的体积公式
V=π∫(0,1)f^2(x)dx
你现在求的是两个题体积的差,带入公式就得到上面的解题过程.
再问： v=2π∫（0,7）x(√x-x^2)dx=3π/10 这个答案是怎么来的，能详细的解答下吗？
再答：这是另外一个公式如果旋转体是由连续曲线y=f(x)、直线x=a、x=b 及x轴所围成的曲边梯形绕y轴旋转一周而成的立体，体积为Vy=2π∫(a,b)x*|f(x)|dx 这里依然是两个体积相减。这个题目是轮换对称的，所以Vx=Vy

求曲线y=x^2,x=y^2所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积求曲线y=x^3,直线x=2,y=0所围成的图形,绕y轴旋转所得旋转体的体积求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积求曲线y=x^2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积求出曲线y=x²与y=2x所围成的平面图形面积和绕x轴旋转所得的旋转体的体积求曲线x^2+(y-5)^2=16所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积. 求曲线y=x^2,直线x=2和x轴所围成的图形绕直线y=-1旋转所得旋转体的面积? 设由曲线y=1-x^2,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积等于由曲线y=1-x^2和x轴所直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____ 求由Y=X^2,Y=X所围成的平面图形的面积和绕X轴旋转所得旋转体的体积求下列曲线所围成的平面图形绕指定轴旋转一周所得的旋转体的体积 y=x^2 ,y^2=8x 分别绕x轴,y轴