如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 17:25:42

如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线：
（1）试探求∠F与∠B、∠D之间的关系
（2）若∠B：∠D：∠F=2：4：x,求x的值

1、∠∠∠∠∠∠
∠F=（∠B+∠D)/2.证明如下：
知∠EAC=∠D+∠AED=∠B∠ACB,
则2∠EAC=∠D+∠AED+∠B+∠ACB,∠EAC=1/2∠D+1/2∠B+1/2∠AED+1/2∠ACB=∠AEF+∠ACF+1/2∠B+1/2∠D.
又知∠EAC=∠AEF+∠ACF+∠F,
所以∠F=（∠B+∠D)/2.
2、由上面结论得x=(2+4)/2=3.

如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线. 如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线： BE与CD交于A,CF为∠BCD的角平分线,EF为∠BED的平分线. 如图,BE,CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与… 如图所示,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线. 如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线. 如图BE、CD相交于点A CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线已知如图（7）,BE与CD相交于点A,CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与∠B∠C之间的数量关系如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的角平分线，若∠B：∠D：∠F=2：4：x，求x的值．