2道超难的因式分解因式分解或化简都行(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2+(x+y-2z)^2 因式分解a^3-a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:21:58
2道超难的因式分解
因式分解或化简都行(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2+(x+y-2z)^2
因式分解a^3-a^2.b-a^2.c-ab^2+b^3-b^2.c-ac^2-bc^2+c^3+2abc
我会提高悬赏的
因式分解或化简都行(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2+(x+y-2z)^2
因式分解a^3-a^2.b-a^2.c-ab^2+b^3-b^2.c-ac^2-bc^2+c^3+2abc
我会提高悬赏的
1题
设y-z=a, z-x=b, x-y=c,则
a+b+c=0,
y+z-2x=b-c
x+z-2y=c-a
x+y-2z=a-b
于是
原式=(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2+(x+y-2z)^2
=(b-c)^2+(c-a)^2+(a-b)^2-3a^2-3b^2-3c^2
=b^2-2ac+c^2+c^2-2ac+a^2+a^2-2ab+b^2-3a^2-3b^2-3c^2
=-a^2 -b^2-c^2-2ac-2ab-2bc
=-(a^2 +b^2+c^2+2ac+2ab+2bc)
=-[(a+b)^2+2c(a+b)+c^2]
=-(a+b+c)^2
=0
2题
a^3+b^3 +c^3-a^2b-a^2c-ab^2-b^2c-ac^2-bc^2 +2abc
= a^3+b^3 +c^3-a (b^2+c^2)-b (a^2+c^2)-c (a^2+b^2)+2abc
= a^3-a (b^2+c^2)+b^3 -b (a^2+c^2)+c^3-c (a^2+b^2)+2abc
=a(a^2-b^2-c^2)+b(b^2-a^2-c^2)+c(c^2-a^2-b^2) +2abc+2abc-2abc
=a(a^2-b^2+2bc-c^2) +b(b^2-a^2-c^2+2ac)+c(c^2-a^2-b^2-2ab)
=a[a^2-(b-c)^2]+b[b^2-(a-c)^2]+c[(c^2-(a+b)^2]
=a(a-b+c)(a+b-c)+b(b-a+c)(b+a-c)+c(c-a-b)(c+a+b)
= a(a-b+c)(a+b-c)+b(b-a+c)(b+a-c)-c(a+b-c)(c+a+b)
=(a+b-c)[a(a-b+c)+b(b-a+c)-c(a+b+c)]
=(a+b-c)[a^2-ab+ac+b^2-ab+bc-ac-bc-c^2]
=(a+b-c)[a^2-2ab +b^2 -c^2]
=(a+b-c)[(a-b)^2-c^2]
=(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
设y-z=a, z-x=b, x-y=c,则
a+b+c=0,
y+z-2x=b-c
x+z-2y=c-a
x+y-2z=a-b
于是
原式=(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2+(x+y-2z)^2
=(b-c)^2+(c-a)^2+(a-b)^2-3a^2-3b^2-3c^2
=b^2-2ac+c^2+c^2-2ac+a^2+a^2-2ab+b^2-3a^2-3b^2-3c^2
=-a^2 -b^2-c^2-2ac-2ab-2bc
=-(a^2 +b^2+c^2+2ac+2ab+2bc)
=-[(a+b)^2+2c(a+b)+c^2]
=-(a+b+c)^2
=0
2题
a^3+b^3 +c^3-a^2b-a^2c-ab^2-b^2c-ac^2-bc^2 +2abc
= a^3+b^3 +c^3-a (b^2+c^2)-b (a^2+c^2)-c (a^2+b^2)+2abc
= a^3-a (b^2+c^2)+b^3 -b (a^2+c^2)+c^3-c (a^2+b^2)+2abc
=a(a^2-b^2-c^2)+b(b^2-a^2-c^2)+c(c^2-a^2-b^2) +2abc+2abc-2abc
=a(a^2-b^2+2bc-c^2) +b(b^2-a^2-c^2+2ac)+c(c^2-a^2-b^2-2ab)
=a[a^2-(b-c)^2]+b[b^2-(a-c)^2]+c[(c^2-(a+b)^2]
=a(a-b+c)(a+b-c)+b(b-a+c)(b+a-c)+c(c-a-b)(c+a+b)
= a(a-b+c)(a+b-c)+b(b-a+c)(b+a-c)-c(a+b-c)(c+a+b)
=(a+b-c)[a(a-b+c)+b(b-a+c)-c(a+b+c)]
=(a+b-c)[a^2-ab+ac+b^2-ab+bc-ac-bc-c^2]
=(a+b-c)[a^2-2ab +b^2 -c^2]
=(a+b-c)[(a-b)^2-c^2]
=(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
2道超难的因式分解因式分解或化简都行(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2+(x+y-2z)^2 因式分解a^3-a
因式分解 (x+y+z)^2+yz(y+z)+xyz
因式分解:25x y^2 z^2 (x+y-z)-30xyz(z-x-y)^2+5x y z^3 (z-x-y)
(x+2y-7z)^3+(3x-4y+6z)^3-(4x-2y-z)^3 因式分解
因式分解;(4x-3y)平方-16y平方;x平方+2x(y-z)+(z-y)平方;(a平方-a)平方(a-1)平方;
因式分解 x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)-(x^3+y^3+z^3)-2xyz
因式分解2(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)-(x^4+y^4+z^4)
因式分解x²-y²-z²+2xy
因式分解x²-y²-z²+2yz
a)因式分解z∧2-4z+4 b)利用(a)部的答案,因式分解x∧2+4xy+(4y∧2)-4(x
因式分解X2(Y+Z)+Y2(Z+X)+Z2(X+Y)-(X3+Y3+Z3)-2XYZ
如题:因式分解:x^2y-y^2z+z^2x-x^2z+y^2x+z^2y-zxyz