作业帮 > 综合 > 作业

己知函数F(X)=AX-2分之3X方的最大值不大于6分之1,又当X属于[1/4,1/2】时,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 02:07:25
己知函数F(X)=AX-2分之3X方的最大值不大于6分之1,又当X属于[1/4,1/2】时,
F(X)大于等于1/8.(1)求A的值(2)设0小于A1小于1/2,A(N+1)=F(AN),N属于N*,求证AN小于1/(N+1).
F(x)=Ax-3x²/2=(-3/2) *(x-A/3)² + A²/6 ≤ A²/6≤1/6,所以A²≤1,解得-1≤A≤1
F(x)是开口向下的抛物线,顶点坐标为(A/3,A²/6 )
当A/3