作业帮三角形的心问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 13:53:58
三角形的中心，重心，垂心，，内心，外心，等心的定义和推导过程
解题思路： 三角形的这五个心很重要，要记住，是怎么得出来的，有什么性质，要掌握清楚。
解题过程：
中心是正多边形的外接圆的圆心和内切圆的圆心，在三角形中只有正三角形也就是等边三角形才有，是重心垂心内心外心四心合一。
重心是三角形三边中线的交点，重心的性质是到顶点的距离是到中点距离的2倍。
垂心是三边上的高的交点，
内心是内切圆的圆心，是三个内角平分线的交点，性质是内心到三边的距离相等。(这个距离是内切圆的半径)
外心是外接圆的圆心，是三边的中垂线（垂直平分线）的交点，性质是到三个定点的距离相等。（这个距离就是外接圆的半径)
解题过程：
中心是正多边形的外接圆的圆心和内切圆的圆心，在三角形中只有正三角形也就是等边三角形才有，是重心垂心内心外心四心合一。
重心是三角形三边中线的交点，重心的性质是到顶点的距离是到中点距离的2倍。
垂心是三边上的高的交点，
内心是内切圆的圆心，是三个内角平分线的交点，性质是内心到三边的距离相等。(这个距离是内切圆的半径)
外心是外接圆的圆心，是三边的中垂线（垂直平分线）的交点，性质是到三个定点的距离相等。（这个距离就是外接圆的半径)