作业帮 > 数学 > 作业

已知正整数n小于100,且满足〖n/2〗+〖n/3〗+〖n/6〗=n,其中〖x〗表示不超过x的最大整数,这样的正整数有

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:46:13
已知正整数n小于100,且满足〖n/2〗+〖n/3〗+〖n/6〗=n,其中〖x〗表示不超过x的最大整数,这样的正整数有
n/2表示2分之n,
假设n不是2、3、6的公倍数,那么左边的式子必然存在非整除的结果(即有小数点),则分别取整后必然左边的式子会小于右边的n,所以n一定要是6的吗公倍数,那么100之内的6的倍数就是能满足题意的正整数n,即:6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96,也即16个.