作业帮已知函数f(x)=cos(2x-3.14/3)+2sin(x-3.14/4)sin(x+3.14/4)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 06:18:59
已知函数f(x)=cos(2x-3.14/3)+2sin(x-3.14/4)sin(x+3.14/4)
(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程
（2）求函数f(x)在区间[-3.14/12,3.14/2]上的值域
(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程
（2）求函数f(x)在区间[-3.14/12,3.14/2]上的值域
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程
（2）求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域
⑴f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
=cos(2x-π/3)+√2sinx(x-π/4)√2sin(x+π/4)
=cos(2x-π/3)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)
=cos(2x-π/3)+(sinx^2-cosx^2)
=cos(2x-π/3)+cos2x
=1/2cos2x-√3/2sin2x+cos2x
=3/2cos2x-√3/2sin2x
=√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)
=√3sin(2x-π/3)
∴函数f(x)的最小正周期为π,图像的对称轴方程 x=kπ/2+π/6
（2）函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域 [-√3,√3]
(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程
（2）求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域
⑴f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
=cos(2x-π/3)+√2sinx(x-π/4)√2sin(x+π/4)
=cos(2x-π/3)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)
=cos(2x-π/3)+(sinx^2-cosx^2)
=cos(2x-π/3)+cos2x
=1/2cos2x-√3/2sin2x+cos2x
=3/2cos2x-√3/2sin2x
=√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)
=√3sin(2x-π/3)
∴函数f(x)的最小正周期为π,图像的对称轴方程 x=kπ/2+π/6
（2）函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域 [-√3,√3]
已知函数f(x)=cos(2x-3.14/3)+2sin(x-3.14/4)sin(x+3.14/4)
已知函数f(x)=cos^4 x－2sin x cos x－sin^4 x
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
已知函数f(x)=sin^2*x-根号3*sinπ/4*x*cosπ/4*x
已知函数f（x）=cos（2x-pi/3）+2sin（x-pi)*sin(x+pi/4)
已知函数f(x)=-4cos^2 x+4√(3)sin x cos x+5,x属于R
已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f(x)=cos^4x+2√3sinxcosx-sin^4x
已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) ,
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
已知函数f(x0=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)+(√3)cos(x/2),求