作业帮 > 数学 > 作业

N是1、2、3、……2007、2008、2009的最小公倍数,问N等于多少个2与一个奇数的积?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:50:23
N是1、2、3、……2007、2008、2009的最小公倍数,问N等于多少个2与一个奇数的积?
因为N是他们的最小公倍数,因此肯定是2的整数次方的倍数,而这个2的整数次方是小于2009的,又由于是最小公倍数,因此不会有多余的因数.
由于2^10 = 1024,2^11=2048>2009,因此,N的因数分解应为2^10×一个奇数.
综上所述,答案为10,即N等于10个2与一个奇数的积.