如图,已知过原点O,从X轴正方向出发逆时针旋转240°,得到射线t,点A(x,y)在射线t上（x＜0,y＜0）,设|OA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:53:43

如图,已知过原点O,从X轴正方向出发逆时针旋转240°,得到射线t,点A(x,y)在射线t上（x＜0,y＜0）,设|OA|=m,又知点B在射线y=0(x＜0)上移如图,已知过原点O,从X轴正方向出发逆时针旋转240°,得到射线l,点A(x,y)在射线l上（x＜0,y＜0）,设|OA|=m,又知点B在射线y=0(x＜0)上移动,设P为第三象限内的动点,若向量PB×向量BO=0,且向量PA×向量PB ,1/2向量AO×向量AP ,向量AB的平方,成等差数列.
（1）试问,点P的轨迹是什么曲线?
（2）已知直线L的斜率为1/2,若直线l与P点轨迹有两个不同的交点M,N,设线段MN的中点为Q,求点Q的横坐标的取值范围.
题虽然有点长，希望大家看完啊..
3L的和我的想法一样..之后呢，轨迹是什么啊？...

1.
由题意知
令P（x,y) 则B（x,0）又A（-m*sin30,-m*cos30)
向量AO*向量AB=向量PA*向量PB+向量AB的平方
所以（下面的都是向量那个打出来太麻烦了,还有根号3太难打了所以暂时只能有那个三角表示了）
AB*BO=AB(A0-AB)=PA*PB
AB=(x+m/2,mcos30) BO=(-x,0) PA=(-m/2-x,-mcos30-y) PB=（0,-y）
所以 -x^2-mx/2=-mycos30+y^2
整理一下 (y-mcos30/2)^2+(x+m/4)^2=m^2/4 (x

如图,已知过原点O,从X轴正方向出发逆时针旋转240°,得到射线t,点A(x,y)在射线t上（x＜0,y＜0）,设|OA 如图,A、B的坐标分别为（8,4）,（0,4）．点C从原点O出发以每秒1单位的速度沿着x轴的正方向运动,设运动时间为t（在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3x+3y=0（x≥0）,过点P（1,0）作直线交射线O 如图,射线OA,OB与x轴的正方向分别成45°,30°的角,过点P（1,0）的直线与两射线分别交于点C,D,若线段CD的如图，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点.角θ的顶点为原点，始边在x轴的正半轴上，终边在射线OC上.过点A作直线AC垂直如图,矩形A’BC’O’是矩形OABC（边OA在X轴正半轴,边OC在Y轴正半周上）饶B逆时针旋转得到的.O’点在X轴的正如图,过原点的直线l1:y=3x,l2:y=1/2x.点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度如图,平面直角坐标系中,点A的坐标为（－1,0）.点P从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长的速度运动,抛物线y=& 如图 A B两点同时从原点O出发,点A沿X轴负方向运动,B沿Y轴正方向运动已知点P（4,3）,将点P绕原点O逆时针旋转90°得到点A,以OA为构造菱形OABC,使点C落在X轴负半轴上,如图,则点已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(4,0),交y轴于点B（0,3）,点C从原点O沿OA向A运动