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已知经过A(-2,0)和B(1,3a)的直线l1与经过P(0,-1)和Q(a,-2a)的直线l2互相垂直,求实数a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:29:37
已知经过A(-2,0)和B(1,3a)的直线l1与经过P(0,-1)和Q(a,-2a)的直线l2互相垂直,求实数a的值
直线I1的方向向量AB=(3,3a)
直线I2的方向向量PQ=(a,-2a+1)
两直线垂直,也就是方向向量垂直
于是AB·PQ=(3,3a)·(a,-2a+1)
=3a+3a(-2a+1)
=3a(-2a+2)=0
a=1或a=0