正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在A1C上,且AM=1/2MC1,N为BB1的中点,则MN的长为多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:24:48
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在A1C上,且AM=1/2MC1,N为BB1的中点,则MN的长为多少?
设AC的中点为Q,连BQ,易证 BQ ⊥ 面AA1C1C.
设 A1C 与 AC1 交于点O.
连 ON 因N为BB1的中点
∴ ON 平行且等于 BQ
∴ ON ⊥ 面AA1C1C
∴ △NOM 是 Rt△,且 ∠NOM = 90°
又∵ ON = BQ = √2a /2
OM = OA 1 -- MA1
= √3a /2 -- √3a /3
= √3a / 6
∴ MN² = OM² + ON²
= (√2a /2 )² + (√3a / 6)²
= 21a² / 36
∴ MN = √21 a / 6 即 6 分之根号21 倍的 a.
设 A1C 与 AC1 交于点O.
连 ON 因N为BB1的中点
∴ ON 平行且等于 BQ
∴ ON ⊥ 面AA1C1C
∴ △NOM 是 Rt△,且 ∠NOM = 90°
又∵ ON = BQ = √2a /2
OM = OA 1 -- MA1
= √3a /2 -- √3a /3
= √3a / 6
∴ MN² = OM² + ON²
= (√2a /2 )² + (√3a / 6)²
= 21a² / 36
∴ MN = √21 a / 6 即 6 分之根号21 倍的 a.
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在A1C上,且AM=1/2MC1,N为BB1的中点,则MN的长为多少?
数学空间图形正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,点M分向量AC1的比为1/2,N为向量BB1的中点则│向量MN│
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1的中点,则直线MN到平面ACD1的距离为
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N分别是棱BB1和B1C1中点,那么MN和AD距离
正方体ABCD—A1B1C1D1中,其棱长为a,点M分AC1的比为1/2,N为B1B的中点,则MN的长度为多少?
如图,在棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB中点,N为BB1中点,O为平面BCC1B1中心.
(2014•南昌模拟)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E、F分别是边AA1、CC1上的中点,点M是BB1
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1和BB1的中点,那么AM和CN所成角的余弦值为
,在棱长为1的正方体ABCD -A1B1C1D1中,M和N分别是AB1和BB1中点,若E、F分别是C
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是(
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1和BB1的中点,那么AM和CN所成角的余弦值?答案