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若m满足关系式←根号3x+5y-2-m+根号2x+3y-m=根号x-199+y乘根号199-x-y,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:56:05
若m满足关系式←根号3x+5y-2-m+根号2x+3y-m=根号x-199+y乘根号199-x-y,
试求m的值.
观察等号右边,有
x-199+y≥0 ------(1)
199-x-y≥0 -------(2)
由(1)得 x+y≥199
由(2)得 x+y≤199
所以 x+y=199,---------(3)
此时,原式等号右边为0;
由原式右边为0得,左边两非负数和为0,故两式必分别为0,即:
3x+5y-2-m=0 --------(4)
2x+3y-m=0 ---------(5)
此时联立(3)(4)(5)有三个未知数并有三个方程,方程组可
(4)-(3)*3得 2y=2+m-199*3
(5)-(3)*2得 y=m-199*2
上式 - 下式*2 得 0=2+m-199*3-(2m-4*199)=201-m
所以 m=201