求~~小学以上超难的奥数趣味题20道,一定要难一点的,谢谢!

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1.一个两位数,十位数字是x,各位数字是x－1,把十位数字与各位数字对调后,所得到的两位数是什么?2.小小的妈妈带m元钱上街买菜,她买肉用去了二分之一,买蔬菜用去了剩下的三分之一,那么她还剩多少元?相关答案：第一题:11X-10第二题:M-m/2-m/2/3=1/3M 元如下图,第100行的第5个数是几?1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 17.答案是4955由图的左边最外层1 2 4 7 11 16 得后面的数总是比前面的数大,而且第2个比第1个大1．．．．第3个比第4个大2．．．．第4个比第3个大3．．第5个比第第4个大4．．．．第6个比第5个大5．．．．．．．．．．所以可以设左边最外层中第n个数为x 则x等于〔1加2加3加……加〈n—1〉〕．．．．．．．所以第100行的第1个数为〔1加2加3加……加〈100—1〉〕等于4951所以第100行第5个数为4955一、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值.二、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,求x该满足的条件及此常数的值.三、已知 1 2 3 --- + --- + --- = 0 ① x y z 1 6 5 --- - --- - --- =0 ② x y z x y z 试求 --- + --- + --- 的值 y z x 四、在1,2,3,…,1998中的每一个数的前面任意添上一个“+”或“-”那么最后计算出来的结果是奇数还是偶数?五、某校初中一年级举行数学竞赛,参加的认识是未参加人数的3倍,如果该年级减少6人,未参加的学生增加6人,那么参加与未参加人数之比是 2：1 求参加竞赛的与未参加竞赛的认识以及初中一年级的人数 答案:一题:原式＝（1+1999）*[（1999-1）/2+1]/2 ＝2000*1000 /2 ＝1000000 二题:2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,则 4-5X≥0,1-3X≤0 所以:1/3≤X≤4/5 原式=2X+4-5X+3X-1+4=7 三题:由②得:1/X=6/Y+5/Z代入 ①得 8/Y+8/Z=0 所以:Y=-Z代入1/X=6/Y+5/Z得:1/X=1/Y 所以:X=Y X/Y+Y/Z+Z/X=1-1-1=-1 四题:在1,2,3,…,1998中,共有999个奇数,999个偶数,无论二个偶数间的加减,其结果都是偶数,所以只考虑奇数间的关系.因为任意二个奇数间的加减,其结果都是偶数,所以,最后都是一个奇数和一个偶数间的加减,所以,最后计算出来的结果是奇数.五题:设:未参加竞赛的人数为X,则参加竞赛的人数为3X,全校总人数为4X 如果该年级减少6人,则总人数为4X-6 未参加的学生增加6人,则未参加的人数为X+6,参加的人数为4X-6-(X+6)=3X-12 参加与未参加人数之比是2：1 所以:3X-12=2*(X+6) 解之得:X=24(人),参加竞赛的人数为3X=72人,全校总人数为4X=96人