已知直线y等于二分之一与函数y等于2sin(x+4分之派)cos(4分之派-x)的图像,在y轴右侧的交点的横坐标自左向右
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:46:18
已知直线y等于二分之一与函数y等于2sin(x+4分之派)cos(4分之派-x)的图像,在y轴右侧的交点的横坐标自左向右依次记为x1,x2,x3,x4,……,xn.则x1+x2
+x3+x4,等于.
+x3+x4,等于.
函数1:
y = 1/2
函数2:
y = 2sin(x + π/4)cos(π/4 - x) = 2sin(x + π/4)cos(π/2 - (x + π/4)) = 2sin(x + π/4)sin(x + π/4)
两者的交点就是2sin(x + π/4)sin(x + π/4) = 1/2
sin(x+ π/4) = 1/2 或者 -1/2
x + π/4 = kπ + 30° 或者x + π/4 = kπ - 30°,其中k为整数
也就是
x + π/4 = kπ + π/6或者x + π/4 = kπ - π/6
x = kπ - π/12 或者x = kπ - 5π/12
由于交点位于y轴右侧,因此x > 0
所以x1 = 7π/12,x2 = 11π/12,x3 = 19π/12,x4 = 23π/12°
x1 + x2 + x3 + x4 = 7π/12+ 11π/12 + 19π/12 + 23π/12= 60π/12 = 5π
y = 1/2
函数2:
y = 2sin(x + π/4)cos(π/4 - x) = 2sin(x + π/4)cos(π/2 - (x + π/4)) = 2sin(x + π/4)sin(x + π/4)
两者的交点就是2sin(x + π/4)sin(x + π/4) = 1/2
sin(x+ π/4) = 1/2 或者 -1/2
x + π/4 = kπ + 30° 或者x + π/4 = kπ - 30°,其中k为整数
也就是
x + π/4 = kπ + π/6或者x + π/4 = kπ - π/6
x = kπ - π/12 或者x = kπ - 5π/12
由于交点位于y轴右侧,因此x > 0
所以x1 = 7π/12,x2 = 11π/12,x3 = 19π/12,x4 = 23π/12°
x1 + x2 + x3 + x4 = 7π/12+ 11π/12 + 19π/12 + 23π/12= 60π/12 = 5π
已知直线y等于二分之一与函数y等于2sin(x+4分之派)cos(4分之派-x)的图像,在y轴右侧的交点的横坐标自左向右
(2013•虹口区二模)已知函数y=2sin(x+π2)cos(x−π2)与直线y=12相交,若在y轴右侧的交点自左向右
已知函数y=2sin(x+π2)cos(x−π2)与直线y=12相交,若在y轴右侧的交点自左向右依次记为M1,M2,M3
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