求极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:27:12

求极限

这个极限是∞/∞型极限,这个可以做为一个结论记住,分子是幂函数,分母是指数函数,指数函数的速度比幂函数快,因此极限为0.
该结论的证明很简单,你可以自己完成,计算：
lim[x→+∞] x^1000/a^x 其中：a>1
用洛必达法则,分子分母分别求导,求1000次导数后,分子变为常数,而分母a^x永远存在,始终是无穷大,因此极限为0.

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