如图,三角形ABC中,角C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E点,求证:AE2-BE2=AC2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 09:24:13

如图,三角形ABC中,角C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E点,求证:AE2-BE2=AC2
如题,

因为BD=CD BE^2+ED^2=BD^2 所以 CD^2=BD^2=BE^2+ED^2 所以 AD^2=AC^2+CD^2=AC^2+BD^2=AC^2+BE^2+ED^2 又因为DE垂直于AB 所以 AD^2=ED^2+AE^2 所以 AC^2+BE^2+ED^2=ED^2+AE^2 即AC^2=AE^2-BE^2

如图,三角形ABC中,角C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E点,求证:AE2-BE2=AC2 已知，如图，在△ABC中，∠A=90°，DE为BC的垂直平分线，求证：BE2=AC2+AE2．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2+BF2=EF 如图，△ABC中，∠C=90°，点E是AB的中点，过点E作DE⊥AB交BC于点D，如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB2/AC2=BE/AE 如图,在三角形abc中,角c=90度,d是bc的中点,de垂直于ab于点e,求证 ae的平方减be的平方=ac的平方如图,三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AB的中点,AE=CF.求证DE垂直于DF 已知，如图△ABC中，∠C=90°，M为BC中点，MD⊥AB于D．求证：AD2=AC2+BD2．三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,D是BC边的中点,DE垂直于AB于E,求证:AE^2-BE^2=AC^2 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点求证.FG=DE 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.