存在匀强电场吗?若存在这种小规模的电场,就会导致能量不守恒

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/03 06:24:29

存在匀强电场吗?若存在这种小规模的电场,就会导致能量不守恒
带电粒子通过此电场加速(从进入电场到出电场),能量增加,可电势能也没减小.

少年,这是谁告诉你匀强电场中电势能不变?电势能肯定变化.举个例子：平行板电容器之间的电场就是匀强电场（忽略边缘效应）.当带电粒子进入电场,粒子的动能增加,但它与电场的电势能却减小了：以负极板为零势能面,假定粒子（设带正电）,贴着正极板进入电场,开始时粒子电势能等于正极的电势乘上粒子电量；假设粒子离开电场时恰贴着负极板另一端（没有被负极捕获）,离开时电势能等于负极的电势乘上粒子电量.明显,负极电势小于正极电势,故电势能变小.
再问：不要小看少年电子出电场后，与进入电场前的电势能相等，但电场力却做了正功。
再答：谁说的？电子进入时电势能与出来时能一样？首先电势能指的是电子与电场间的势能，不能仅仅看电子，电场中电子的势能ε=e∑EΔx=eEx，进入时x=d（板间距），出来时x=0，很明显电势能变了。哎，再看看书上是如何定义势能的，希望你能多从定义出发，结合数学手段来看问题。
再问：

如图：电子从左边进入，电场力与重力都做正功，当电子出右边界后，用外力将电子重新拉到左边相同位置处，只克服重力做功，因此整个过程中只有电场力做了正功，这样循环，电子不是不断获得了能量吗？

再答：好吧，假如这个力是你施加的，当你一遍又一遍地将电子拉回到原位置，我问问你不觉得自己在不停地对电子做功吗？这个功可以使电子在逆向引力场方向运动，那么功一定是正功。在你的解释中，这个功完全不存在，功能原理根本被你无视了，能量守恒自然在你的字典被抹去了。如果，你认为匀强电场不存在。我觉得也对，因为任何电场都有边界，边界上是不可能保证电场为匀强场（对于边值问题，可以翻阅电动力学之类的书籍）。但是，边界以内的部分是可以为匀强场的。
再问：拜托，只要我施加一个永远与运动方向垂直，而能使它回到出发点的力就好了。损失的动能克服重力做功，但原先重力做了正功，抵消了，而电场力做的功转化为了的动能，因此能量增加。我认为场必须是无边界的，否则能量不能守恒
再答：关键在于正交力能使电子回到原位置吗？还有，就算能，电子的速度方向变不变？第一个问题，在理想情况下是可以做到的；而第二个问题，可就不容易了。一旦电子的速度方向变了，它在电场内的运动将变了，假设就可能不再成立。假如有一个电场，边界处也均匀。能量也守恒。不妨不去考虑重力与其他外力，那么电势能与动能之和是电子的能量。根据环路定理，知当电子沿闭合路径运动时，电势能与动能只要和不变，就可以说明能量守恒。在经典力学中，使用牛顿第二定律，即可证明能量守恒。证明如下：

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