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正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,则这个正四面体的高等于______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:09:54
正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,则这个正四面体的高等于______.
正四面体内接于球,则相应的一个正方体内接于球
设正方体为ABCD-A1B1C1D1,则正四面体为ACB1D1
设球半径为R,则4πR2=36π,∴R=3
∴AC1=6,∴AD1=2
6
设底面ACB1中心为O,则AO=2
2
∴正四面体的高D1O=
AD12−AO2=
24−8=4
故答案为:4
正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,则这个正四面体的高等于______. 一个正四面体的顶点都在一个球面上,已知这个球的表面积为3π,则正四面体的边长 ___ . 正四面体的顶点都在表面积为36π的球面上,求正四面体的体积 正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为 若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的半径为 ______,体积为 ______. 各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个体积为36兀的球面上,那么这个四面体的表面积为多少 各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个表面积为36*派 的球面上,那么这个四面体的体积为_____________ 四面体共一个顶点的三条棱两两垂直,长分别为1 3 根6 四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积 个个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个表面积为36π的球面上,那么这个球的体积是多少? 一个四面体的所有棱长都为 根号2,四个顶点都在同一球面上,求此球的表面积 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是(  ) 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是____