为什么奇函数 f（0）一定等于0?而偶函数不能?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 18:23:56

这个可不一定.说明三点：
1.f(0)可能没有意义.如函数　f(x)=1/x,（表示x分之一）
它显然是奇函数,但f(0)没有意义.
2.偶函数时,f(0)也可能是0.如　f(x)=x²是偶函数,且f(0)=0
3.只有当奇函数的定义域中包含0时,f(0)=0.
因为 f(-x)=-f(x)
将　x=0代入　,得　f(0)=-f(0),从而　f(0)=0

为什么奇函数 f（0）一定等于0?而偶函数不能? f(x)是R上的偶函数,f(0)可以等于0吗?为什么奇函数就一定可以为什么奇函数乘以偶函数等于奇函数一个奇函数或偶函数,是否一定存在f(0)=0? 奇函数的定义如包含0,那f(x)就等于0,而偶函数就不为0.,这与那个什么既奇又偶函数有什么关联和区别啊? 下列命题1 偶函数的图像一定与y轴相交；2 奇函数的图像一定过原点；3 既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0,x 设f（x）在[-a,a](a>0)上定义,证明：f（x）等于一个奇函数与一个偶函数的和. 关于函数奇偶性的问题1.奇函数中f(0)一定等于0吗？为什么2.y=kx+b（b不等于0）是奇函数吗？3.y=ax^2+ 函数f(x)不恒为0,f(x+y)等于f(x)+f(y)对任意实数x.y都成立,则f(x)是奇函数还是偶函数?）奇函数加偶函数等于两道关于导数的题目1.证明：奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数1.如果f'(0)为偶函数,f' （0）存在 ,证 y等于f(x)的绝对值是奇函数还是偶函数?