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∫∫arctan(y/x)dxdy其中D是由y=√(4-x²)及三直线y=x,y=0,x=1围成

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:24:48
∫∫arctan(y/x)dxdy其中D是由y=√(4-x²)及三直线y=x,y=0,x=1围成
被积区域如下图

以极坐标表示,设x=r·cosθ,y=r·sinθ
则被积区域可表示为,0≤θ≤π/4,0≤r≤1/cosθ
arctan(y/x)=θ
则有

再问: 我感觉积分区域应该是右下侧那部分,1/cosθ≤r≤2,您认为呢
再答: 呃,不好意思,搞错了,确实应该是1/cosθ≤r≤2,算错了,非常抱歉
再问: 没事,非常感谢您,您的回答既有图,过程又详尽,一目了然,实在是太好了