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如图,AC,BD相交于点O,AO=BO,CO=DO.试问△AOD与△BOC关于∠AOB的平分线对称吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:19:22
如图,AC,BD相交于点O,AO=BO,CO=DO.试问△AOD与△BOC关于∠AOB的平分线对称吗?
以上每个点依次是DCOAB
因为AO=BO,CO=DO,所以AC=BD,并且可见AB与CD是平行的
∠AOB的平分线在等腰三角形里过AB边的中点,同样由于对称的关系,∠COD的平分线也过CD的中点,并且这两条角平分线在同一直线上
那么从2个中点角度看A点与B点关于中线对称,C点与D点也关于中线对称,而作为2个三角形的另一个顶点O也在中线上,所以可见三角形AOD与三角形BOC对称