数列An+An+1—1=n(An+1-An-1),求An的通项公式.用逐差法.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:07:43
数列An+An+1—1=n(An+1-An-1),求An的通项公式.用逐差法.
A_{n}+A_{n+1}-1=n*(A_{n+1}-A_{n-1})-------------------------1
A_{n-1}+A_{n}-1=(n-1)*(A_{n}-A_{n-2})-------------------------2
用1-2,得:
A_{n+1}-A_{n-1}=n*(A_{n+1}-A_{n-1})-(n-1)*(A_{n}-A_{n-2});
(n-1)*(A_{n+1}-A_{n-1})=(n-1)*(A_{n}-A_{n-2});
1) n=1,代入 1 式,
A_{1}=1;
2) n/=1,有递推关系:
A_{n+1}-A_{n-1}=A_{n}-A_{n-2}=d;
可见数列为隔项等差数列.公差为d
n=2,有 A_{2}=d.
所以 通项为:
A_{2n}=n*A_{2};
A_{2n+1}=n*A_{2}+1; (n为自然数)
A_{n-1}+A_{n}-1=(n-1)*(A_{n}-A_{n-2})-------------------------2
用1-2,得:
A_{n+1}-A_{n-1}=n*(A_{n+1}-A_{n-1})-(n-1)*(A_{n}-A_{n-2});
(n-1)*(A_{n+1}-A_{n-1})=(n-1)*(A_{n}-A_{n-2});
1) n=1,代入 1 式,
A_{1}=1;
2) n/=1,有递推关系:
A_{n+1}-A_{n-1}=A_{n}-A_{n-2}=d;
可见数列为隔项等差数列.公差为d
n=2,有 A_{2}=d.
所以 通项为:
A_{2n}=n*A_{2};
A_{2n+1}=n*A_{2}+1; (n为自然数)
数列An+An+1—1=n(An+1-An-1),求An的通项公式.用逐差法.
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式
数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
已知数列{an},a1=1,an+1-an=2^n,求数列{an}通项公式
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an
1/an-an=2√n 且an>0 求an的通项公式
已知数列{An}的通项公式An=1/n(n+1),求数列{An}的前五项和
数列{an}的通项公式为an=an-1+2n,a1=2,求{an}的通项公式an.急用!