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放学时,王老师布置了一道分解因式题:(x+y)2+4(x-y)2-4(x2-y2),小明思考了半天,没

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 11:17:05
放学时,王老师布置了一道分解因式题:(x+y)2+4(x-y)2-4(x2-y2),小明思考了半天,没
放学时,王老师布置了一道分解因式题:(x+y)2+4(x-y)2-4(x2-y2),小明思考了半天,就打电话给小华,小华在电话里讲了一句,小明就恍然大悟了,你知道小华说了句什么话吗?小明是怎样分解因式的.
小华说把最后一项中的x^2-y^2分解为(x+y)(x-y)
原式=(x+y)^2+4(x-y)^2-4(x+y)(x-y)
=(x+y)^2+4(x-y)(x-y-x-y)
=(x+y)^2+4(x+y)(-2y)
=(x+y) ^2 -8y(x+y)
=(x+y)(x+y-8y)
=(x+y)(x-7y)
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