（2012•湛江二模）已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A、B，P是双曲线C2：x2a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 06:13:40

（2012•湛江二模）已知椭圆C₁：

（1）∵a=2b，∴在椭圆C₁：
x2
a2+
y2
b2＝1（a＞b＞0）中，c2＝a2−b2＝
3
4a2
∴椭圆C₁的离心率为e1＝
c
a＝

3
2；
在双曲线C₂中，c2＝a2+b2＝
5
4a2，
∴双曲线C₂的离心率为e2＝
c
a＝

5
2；
（2）设P、C的坐标分别为（x₀，y₀），（x₁，y₁）
由题意知A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）
∵△ACD和△PCD的面积相等，
∴|AC|=|PC|
∴
−a+x0
2＝x1，
0+y0
2＝y1
代入椭圆C₁：
x2
a2+
y2
b2＝1得b2x02−2ab2x0+a2b2 +a2y02＝4

（2012•湛江二模）已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A、B，P是双曲线C2：x2a 已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该（2014•湛江一模）已知顶点为原点O的抛物线C1的焦点F与椭圆C2：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点重合，已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：y2=2px（p＞0）（2014•宁波二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，其右焦点F与椭圆Γ的左顶点的距离是（2009•朝阳区二模）已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1 (a＞0，b＞0)的左顶点为A，右焦点为F，右准（2012•汕头二模）已知F1，F2是双曲线x2a2−y2b2＝1，(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线（2013•佛山一模）已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的焦点与顶点，若双曲线的两条渐已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）,⊙O：x2+y2=b2,点A,F分别是椭圆C的左顶点和左焦点,点P是⊙ （2014•合肥二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B，（2014•湛江一模）已知顶点为原点O的抛物线C1的焦点F与椭圆C2： x2a2+y2b2＝1 (a 已知F是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交