要有反函数就要在定义域上严格单调,那么反比例函数是分两段单调的,但他不也有反函数吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:08:30

“要有反函数就要在定义域上严格单调”这个说法本身就是不严格不准确的,也正是因为这个不严格的说法导致了你的疑惑.正确的说法应该是,若函数f(x)在区间D上严格单调则,则f(x)在D上有反函数-----在哪个区间上严格单调就在那个区间上有反函数.反比例函数的确是分两段单调的,因此,它在各自严格单调的区间内有各自对应的反函数.注意,区间和定义域是两个不同的概念.区间是连通的集合,定义域可以是连通或不连通的集合.反比例函数的定义域是由两个区间并集组成的不连通集合,因此它的反函数分别在两个区间内产生.

要有反函数就要在定义域上严格单调,那么反比例函数是分两段单调的,但他不也有反函数吗? 定义域上的单调函数必有反函数原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一单调函数必有反函数,但为何有反函数的不一定是单调函数单调函数必有单调反函数,不单调的函数是不是一定没有单调反函数? 单调函数的反函数为什么一定存在已知y=f(x)是其定义域上的单调递增函数,他的反函数是y=1/{f(x)}, 已知y=f(x)是其定义域上的单调递增函数,他的反函数是y=f-1(x) f(x)在区间上单调递增,其反函数也单调递增吗 “函数f(x)(x属于R)存在反函数”,是“函数f(x)在R上单调”的什么条件啊? 判断题：存在反函数的函数一定是单调函数 “存在反函数的函数不一定是单调函数.”为什么呀?