求∫e^sinx dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:39:03

求∫e^sinx dx

=e^x sinx-∫e^x cosx dx
=e^x sinx-∫cosx d(e^x)
=e^x sinx-[e^x cosx - ∫e^x d (cosx)]
=e^x sinx-(e^x cosx + ∫e^x sinx dx)
=e^x sinx-e^x cosx - ∫e^x sinx dx
原式I=e^x sinx-e^x cosx-I
所以I=1/2*(e^x sinx-e^x cosx)

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