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a是实数，f(x)＝a−22

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 05:27:02
a是实数，f(x)＝a−
2
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证明：设x1，x2∈R，x1＜x2，则
f（x1）-f（x2）=(a−
2
2x1+1)−(a−
2
2x2+1)-------------（2分）
=
2
2x2+1−
2
2x1+1=
2(2x1−2x2)
(2x1+1)(2x2+1)，-----------------（4分）
∵指数函数y=2x在R上是增函数，且x1＜x2，
∴2x1＜2x2，可得2x1−2x2＜0，---------------------（6分）
又∵2x＞0，得2x1+1＞0，2x2+1＞0，--------------（8分）
∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2），
由此可得，对于任意a，f（x）在R上为增函数．----------（10分）
再问： 我想出来了，用这种方法可以吗？你看看奥。假设m＞n，m、n∈R f(m)-f(n)={a-[2/(2^m+1)]}-{a-[2/(2^n+1)]} =-2[1/(2^m+1)-1/(2^n+1)] =-2{(2^n-2^m)/[(2^m+1)(2^n+1)]} =-2{2^n*[1-2^(m-n)]/[(2^m+1)(2^n+1)]} =负{正*负/正}＞0 所以f(x)在R上是增函数 不过还是要谢谢你 Thank.You
a是实数，f(x)＝a−22 已知a是实数，函数f(x)＝ax 已知函数f(x)＝x+a|x+1|，a是实数． 设a为实数,函数f(x)=x2+｜x-a｜+1(x是实数),求f(x)的最小值. f(x)＝(x-4)(x-a) (a 为实数) 求导数f(x)' 已知实数a∈R函数f(x)＝x+ax如果f(x)是R上的偶函数求a的值 判断f(x)在(0,+ 若函数f(x)＝log2(x+1x)−a在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（　　） 若函数f(x)＝log2(x+1x)−a在区间(12，2)内有零点，则实数a的取值范围是（　　） 已知a是实数,函数f(x)=根号x(x-a) 已知a是实数,函数f（x）=√x（x—a）. 设a是实数,f(x)=a-(2/2x+1) 是否存在a,使f(x)为奇函数? 证明:若函数y=f(x),x为实数满足f(x)=f(x-a)+f(x+a)(a为实数）,则f(x)是周期函数,且6a是它