如图,在司令追S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC垂直底面ABCD,已知SB=SA ,且角ABC=45度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:38:37

如图,在司令追S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC垂直底面ABCD,已知SB=SA ,且角ABC=45度,求证SA
垂直BC
嘿嘿，打错字了

如图.我为了让你看着方便,特地画了两个相互垂直的平面,也就是直二面角.
引AH垂直于BC,交BC于H.连SH.由面面垂直的性质定理,所以AH垂直于平面SBC,所以,AH垂直于SH.这样,立面SCB的一条斜线就是SA,S为斜足,H为垂足.SH就是SA在立面SBC上的的射影.假如我们可以证出SH垂直于BC,则由三垂线定理,便可以得到SA垂直于BC.
这一点是不难做到的.
第一,底面有了一个等腰直角三角形AHB,第二,一个侧面SAB是等腰三角形：SA=SB.
连AB的中点M和H.则AB垂直于两条相交直线SM MH.所以AB垂直于平面SMH,所以AB垂直于SH.即SH垂直于AB和AH.所以SH垂直于两条相交直线AB AH所确定的平面ABC.所以垂直于BC.（附注：最后这一小段,完全可以编成一道小四棱锥的大题目.其实我们见过.）

如图,在司令追S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC垂直底面ABCD,已知SB=SA ,且角ABC=45度四棱锥S-ABCD中、底面ABCD为平行四边形、侧面SBC垂直底面ABCD、已知角ABC为45度、SA=SB、求证SA= 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=45°，SA=SB，证明：S 四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC垂直底面ABCD,已知角ABC=45,AB=2,BC=二倍根号二四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知角ABC=45°,AB=2, 如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为菱形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知角ABC=60度,AB=SB=SC=2 ( 四棱锥S-ABCD,底面ABCD是平行四边形,侧面SBC垂直底面ABCD,已知角ABC=45°,AB=2,BC=2根号2 直线和平面所成的角四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB= 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,SA垂直平面ABCD,SA=AB=2,AD=1,角BAD=120度,E 四棱锥S-ABCD中底面ABCD是正方形侧面SBC⊥底面ABCD 已知∠ABC=45° AB=2 BC=2倍根号2 SA 如图,在底面是菱形的四菱锥S-ABCD中,角ABC=60度,SA=SB=a,SB=SD=根号2SA,且平面BEF//平面如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd