1.在三角形ABC中,D为边BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若三角形ADC的面积为3-√￣3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:10:07

1.在三角形ABC中,D为边BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若三角形ADC的面积为3-√￣3,则角ABC=?

∵∠ADB=120°
∴∠ADC=60°
∵AD=2,S△ADC=1/2·AD·DC·sin∠ADC=3-√3
∴DC=2S△ADC/AD·sin∠ADC=2√3-2
∵BD=DC/2
∴BD=√3-1
由余弦定理
AB=√(AD²+BD²-2AD·BD·cos∠ADB)=√6
由正弦定理
sin∠ADB/AB=sin∠ABC/AD
∴sin∠ABC=AD·sin∠ADB/AB=√2/2
∴∠ABC=45°
再问：角BAC等于多少？求解题过程！
再答： (上面回答不要“由正弦定理”及以下部分) 由余弦定理 AC=√(AD^2+CD^2-2AD·CD·cos∠ADC)=3√2-√6 ∵S△ADC=3-√3，BD=DC/2 ∴S△ABC=3/2·S△ADC=(9-3√3)/2 ∵S△ABC=1/2·AB·AC·sin∠BAC ∴sin∠BAC=2S△ABC/AB·AC=√3/2 ∴∠BAC=60° 或者求得DC=2√3-2，BC=3√3-3，AC=3√2-√6 后 ∵AC^2=(3√2-√6)^2=6(√3-1)^2 BC·DC=(3√3-3)(2√3-2)=6(√3-1)^2 ∴AC^2=BC·DC ∴AC/BC=DC/AC ∴△ABC∽△DAC ∴∠BAC=∠ADC=60°

1.在三角形ABC中,D为边BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若三角形ADC的面积为3-√￣3 在三角形ABC中,D为BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若三角形ADC的面积为；3减去根号3, 在三角形ABC中D为BC上一点,BD=0.5DC,角ADB=102度,AD=2,若三角形ADC的面积为3-根号3,则角B 在三角形ABC中,D为变BC上一点,BD=1/2DC,∠ADB=120°,AD=2,若三角形ADC的面积为3-根号3,则在三角形ABC中D为边BC上一点,DC等于2BC,∠ADB=120°,AD=2.若三角形ADC的面积为3-√3,求∠BA 一道解三角形的题.在△ABC中,D为边BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若△ABC的面积为：3 在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BD=1/2DC,角ABC等于120度,AD等于2,若三角形ADC的面积为3-根号问一道解三角形题：在ABC中,D为边BC上一点,BD=2DC,角ABC=120°,AD=2,若ADC的面积为3减二次根下三角形ABC中,AB=7,BC=4,D为AC上一点,BD=3,AD/DC=2,求三角形ABC的面积三角形ABC中,AB为7,BC为4,D是边AC上一点,BD为3,AD、DC比为2,求三角形面积已知三角形ABC中,三角形ABC的面积为1,D为BC上一点,BD=1/2 DC,F为AD上一点,AF=1/2 FD,E为在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADB=135°,若AC=根号2倍AB,求BD