如图是某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间最小的正方形A的边长是50米

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:38:34

如图是某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间最小的正方形A的边长是50米
(1)若设图中最大正方形B的边长是x米,请用含x的代数式分别表示正方形F,E和C的边长.
(2)求出x的值
(3)若小明从P处出发,小红从Q处出发,都沿广场的四周逆时针的方向跑步锻炼,小明的速度为200米/分,小红的速度为150米/分,小明比小红迟出发4分钟,问小明出发后经过多少分钟第一次追上小红,此时他们在长方形的哪一边上?

1)按正方形内字母设边长为a、b、c、d、e、f,
已知最小正方形边长为50,最大正方形边长为x
a=50
b=x
f=b-50=x-50
e=f-50=x-100
c=e-50=x-150
2)d=c
f+b=2c+e
x-50+x=2(x-150)+x-100
2x-50=2x-300+x-100
x=400-50=350米
3)设小明出发后经过y分钟第一次追上小红
pq=mn=350+300=650
qm=pn=300+250=550
150*(4+y)+650=200*y
600+150y+650=200y
50y=1250
y=25分钟
小明跑了
200*25=5000米
5000/(650*2+550*2)=5000/2400=2余200米
故此时他们在长方形的pq边上