作业帮关于 分布函数和概率密度得题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 12:50:19
关于 分布函数和概率密度得题
1、已知二维随机变量（X,Y）具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>0
0,其他
求 联合分布函数F（x,y）边缘概率密度fx（x）和fy(y)
判断X于Y是否相互独立.
1、已知二维随机变量（X,Y）具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>0
0,其他
求 联合分布函数F（x,y）边缘概率密度fx（x）和fy(y)
判断X于Y是否相互独立.
1) F(x,y)=2∫(0,x)e^(-2x)dx∫(0,y)e^(-y)dy=(e^(-2x)-1)*(e^(-y)-1)
fx (x)=2∫(0,∞)e^(-2x)e^(-y)dy=2e^(-2x)
fy (y)=2∫(0,∞)e^(-2x)e^(-y)dx=e^(-y)
X于Y是相互独立
fx (x)=2∫(0,∞)e^(-2x)e^(-y)dy=2e^(-2x)
fy (y)=2∫(0,∞)e^(-2x)e^(-y)dx=e^(-y)
X于Y是相互独立