已知射线OA、OB、OC两两相交线的角都是60度,在OA上有一点P,并且OP=m,P在平面BOC内的射影为H,求PH的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:01:30

过P做PD垂直于OC,垂足为D
过P做PH垂直于平面BOC,垂足为H
三角形PDO是30度60度的直角三角形,因此PD=根号3/2*OP=根号3/2*m,DO=1/2*OP=m/2
因为PH垂直于平面BOC,所以PH垂直于OC,再加上PD垂直于OC,因此OC垂直于平面PDH
因此OC垂直于HD,角HDO是直角
若同样过P做OB的垂线PE,则显然EO=m/2=DO,且同理可证OB垂直于HE,角HEO也是直角,再加上OH是公用直角边,因此直角三角形HOE与HOD全等,因此角DOH=角BOC/2=30度
因此HD=DO/根号3=m/(2根号3)
在直角三角形PHD中,PH=根号(PD^2-DH^2)=根号6/3*m

已知射线OA、OB、OC两两相交线的角都是60度,在OA上有一点P,并且OP=m,P在平面BOC内的射影为H,求PH的长 OA是角BOC所在平面α的斜线,OA与OB,OC所成角均为60° ,且角BOC=60° A在平面BOC上的射影为A‘ 初中数学试题求助角OAB为30度,在OAB内有一点P,OP=8,在OA和OB上分别有一点Q、R,求三角形PQR的周长最小如图,已知∠AO0B=30,内有一点P,OP=根号6,若M,N为边OA,OB上两动点,求△PAM周长的最小值已知在同一平面内有射线OA,OB,OC,射线OD平分角BOC,角AOC的3倍比角AOB的2倍多5度,求已知角AOB=30.，点P在OA上，且OP=2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长？从一点O出发的三条射线OA、OB、OC,若∠AOB=∠AOC,则点A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分线上已知在同一平面内有射线OA,OB,OC,射线OD平分角BOC,角AOC的3倍比角AOB的2倍多5度, 角AOD=10度, 已知射线OA,OB,OC在同一平面内,能判断OC是角AOB的平分线的是已知p为∠AOB内一点,∠AOB=60°,P到OA,OB的距离分别是3,4 .求op的长空间一点P到两两互相垂直的三条射线OA,OB,OC的距离分别为a,b,c,求OP的长. 如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,且OP=2.以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M,N两点,且