在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1.(1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{an}的前n
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:37:34
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1.(1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{an}的前n项和Sn
前两问我都会,第3问是“S(n+1)与Sn的大小”,
前两问我都会,第3问是“S(n+1)与Sn的大小”,
1.
a (n+1)=4an-3n+1
=>
a(n+1) - (n+1) = 4(an -n)
{an - n}是等比数列
2.
an-n = 4^(n-1)*(a1-1)=4^(n-1)
=>
an=4^(n-1) + n
Sn = (1+4+16+……+4^(n-1))+(1+2+3+……+n)
=(4^n - 1)/(4-1) + n(n+1)/2
=(4^n - 1)/3 + n(n+1)/2
3.
S(n+1)=Sn+a(n+1)
a(n+1)=4^n + n+1>0
所以S(n+1)>Sn
a (n+1)=4an-3n+1
=>
a(n+1) - (n+1) = 4(an -n)
{an - n}是等比数列
2.
an-n = 4^(n-1)*(a1-1)=4^(n-1)
=>
an=4^(n-1) + n
Sn = (1+4+16+……+4^(n-1))+(1+2+3+……+n)
=(4^n - 1)/(4-1) + n(n+1)/2
=(4^n - 1)/3 + n(n+1)/2
3.
S(n+1)=Sn+a(n+1)
a(n+1)=4^n + n+1>0
所以S(n+1)>Sn
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1.(1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{an}的前n
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{a
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列
在数列{an}中,a1=1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an,证明数列{an/n^2}是等比数列,并求{an}的
在数列(an)中a1等于2 ,a(n+1)等于4an-3n+1.证明(an-n)是等比数列;求数列an的前n项和Sn;证
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
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在数列{an}中,a1=1,2an+1=(1+1/n)^2*an,证明:数列{an/n^2}是等比数列,并求an的通项公
在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列
证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3N+1(1)证明数列{an-N}是等比数列;(2)求数列{an}的前项和
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N,证明:{an-n}是等比数列.