在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3N+1(1)证明数列{an-N}是等比数列;(2)求数列{an}的前项和
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 15:29:54
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3N+1(1)证明数列{an-N}是等比数列;(2)求数列{an}的前项和Sn.谢谢高...
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3N+1(1)证明数列{an-N}是等比数列;(2)求数列{an}的前项和Sn.谢谢高手接答,谢谢
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3N+1(1)证明数列{an-N}是等比数列;(2)求数列{an}的前项和Sn.谢谢高手接答,谢谢
a[n+1]-(n+1)=4a[n]-3n+1-(n+1)=4a[n]-4n=4(a[n]-n)
所以a[n+1]-(n+1)/(a[n]-n)=4
设bn=an-n,所以bn是等比数列,b1=1,q=4
Sbn=(4^n-1)/3
San=Sbn-(1+2+3.+n)
=(4^n-1)/3-(1+n)*n/2
=(4^n-1)/3-(n+n^2)/2
所以a[n+1]-(n+1)/(a[n]-n)=4
设bn=an-n,所以bn是等比数列,b1=1,q=4
Sbn=(4^n-1)/3
San=Sbn-(1+2+3.+n)
=(4^n-1)/3-(1+n)*n/2
=(4^n-1)/3-(n+n^2)/2
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