作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:50:06
已知:如图,D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.
九年级上册义务教育课程标准实验教科书P24知识技能1
在三角形CED和三角形BFD中,DE=DF、CD=BD、角CED=角BFD(直角).
所以,三角形CED全等三角形BFD,角B=角C.
所以,AB=AC,即△ABC的等腰三角形.