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已知:如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB垂足分别为点E,F且DE=DF.求证:△ABC的等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:15:37
已知:如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB垂足分别为点E,F且DE=DF.求证:△ABC的等腰三角形
在三角形CED和三角形BFD中,DE=DF、CD=BD、角CED=角BFD(直角).
所以,三角形CED全等三角形BFD,角B=角C.
所以,AB=AC,即△ABC的等腰三角形.