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曲线θ=2π3和ρ=6sinθ的两个交点的距离是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 10:32:24
曲线θ=
3
和ρ=6sinθ
∵曲线θ=

3的直角坐标方程为:
3x+y=0.
曲线ρ=6sinθ即ρ2=6ρsinθ的直角坐标方程为:x2+y2=6y即x2+(y-3)2=9.
∴圆心到直线的距离为
3
2,圆的半径为3
∴两个交点的距离是2
9-
9
4=3
3
故答案为:3
3