若从1，2，3，…，n中任取5个两两互素的不同的整数a1，a2，a3，a4，a5，其中总有一个整数是素数，求n的最大值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:14:52

若从1，2，3，…，n中任取5个两两互素的不同的整数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中总有一个整数是素数，求n的最大值．

若n≥49，取整数1，22，32，52，72，这五个整数是五个两两互素的不同的整数，但没有一个整数是素数，
∴n≤48，在1，2，3，┉┉，48中任取5个两两互素的不同的整数，
若都不是素数，则其中至少有四个数是合数，不妨假设，为合数，
设其中最小的素因数分别为p₁，p₂，p₃，p₄
由于两两互素，∴p₁，p₂，p₃，p₄两两不同
设p是p₁，p₂，p₃，p₄中的最大数，则p≥7
因为为合数，
所以其中一定存在一个
aj≥p2≥72=49，与n≤48矛盾，
于是其中一定有一个是素数
综上所述，正整数n的最大值为48．

若从1，2，3，…，n中任取5个两两互素的不同的整数a1，a2，a3，a4，a5，其中总有一个整数是素数，求n的最大值． ①若从1,2,3,…,n中任选5个两两互素的不同整数a1,a2,a3,a4,a5 .其中总有一个整数是素数,求n的最大值若从1,2,3,…,n中任取5个两两互素的不同整数a1,a2,a3,a4,a5,其中总有一个是素数,求n的最大值?如题在一列数 a1,a2,a3,a4,a5……其中a1=1/2 an=(1+an-1)分之1（n为不小于2的整数）,求a4 已知a1,a2,a3,a4,a5是5个整数且a1=1,a5=6,求证a2-a1,a3-a2,a4-a3,a5-a4中至少 8、已知a1,a2、a3、a4、a5满足条件a1+a2+a3+a4+a5=9的五个不同的整数,若b是关于x的方程（x-a (1)用含有n的代数式表示第n个等式 (2)求a1+a2+a3+a4+a5+a6+.+a100 an=(-1)的n次方+1,求a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8 在1,2,3,4,5的所有排列：a1,a2,a3,a4,a5中,满足条件a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的设A1,A2,A3…,An是常数（n是大于1的整数,且A1 a1,a2,a3,a4,a5是从从小到大排列的一组有理数,其中a5 已知a1,a2,a3,a4,a5,1,2,3,4,5的平均数为4,则a1,a2,a3,a4,a5的平均数是( ）