作业帮一道关于陀螺的物理题质量为m、半径为r的一个圆球,让它以W的角速度绕某一旋转轴转动,问：1：让它转起来要对它做多少功?2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 10:42:42
一道关于陀螺的物理题
质量为m、半径为r的一个圆球,让它以W的角速度绕某一旋转轴转动,问：
1：让它转起来要对它做多少功?
2：如果拇指和食指“捏住”旋转轴,把旋转轴沿球心“拧转”90°,拇指和食指受力各是多少?手对陀螺做功至少?
现在补充一下：
旋转轴是过球心的。
第二问可以这样理解：本来转轴的方向向量是（1，0）的，现在用手捏住转轴（就像地球仪在绕旋转轴转动），我拇指和食指捏住转轴的两端，硬是绕球心把转轴的方向向量改变成为（0，0），拇指和食指受力各是多少？手对陀螺做功至少？
质量为m、半径为r的一个圆球,让它以W的角速度绕某一旋转轴转动,问：
1：让它转起来要对它做多少功?
2：如果拇指和食指“捏住”旋转轴,把旋转轴沿球心“拧转”90°,拇指和食指受力各是多少?手对陀螺做功至少?
现在补充一下：
旋转轴是过球心的。
第二问可以这样理解：本来转轴的方向向量是（1，0）的，现在用手捏住转轴（就像地球仪在绕旋转轴转动），我拇指和食指捏住转轴的两端，硬是绕球心把转轴的方向向量改变成为（0，0），拇指和食指受力各是多少？手对陀螺做功至少？
1.W=1/2*J*ω^2
J为转动惯量=2/5*m*r^2
所以W=1/5*ω^2*m*r^2
2.实际情况是这样的：如果这个初始的转轴是x方向,你给它一个z方向的力矩,陀螺的转轴会绕y轴动.也就是说你不对它做功.至于力有多大就要看你用多长时间把它扳过去了,因为转轴动了90度,相当于角动量矢量转了90度,用矢量减一下就是力矩冲量.而力矩冲量=力矩*作用时间,你要是有无穷长时间,力矩就可以趋向于零.
J为转动惯量=2/5*m*r^2
所以W=1/5*ω^2*m*r^2
2.实际情况是这样的：如果这个初始的转轴是x方向,你给它一个z方向的力矩,陀螺的转轴会绕y轴动.也就是说你不对它做功.至于力有多大就要看你用多长时间把它扳过去了,因为转轴动了90度,相当于角动量矢量转了90度,用矢量减一下就是力矩冲量.而力矩冲量=力矩*作用时间,你要是有无穷长时间,力矩就可以趋向于零.
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