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如图11,在直角坐标系中,点a(4,0),b(3,4),c(0,2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 13:42:28
如图11,在直角坐标系中,点a(4,0),b(3,4),c(0,2)
(3)在y轴上是否存在一点P,使S△PAB=10,若存在,请求点P坐标.
(4)将线段AB平移至线段MN(M与A对应),且点M在y轴正半轴上,使S△NAB=7.5,求点N的坐标.
根据题目意思如图,并可以得到直线AB的方程y=-4x+16
设p(0,m),则p到直线AB的距离为∣m+0-16∣÷√(16+1)
AB长度为√(16+1),长乘以宽的一半为面积面积即∣m+0-16∣∕2=10,解方程即可得出m=36或-4
(4)设m(0,n)且n>0,则n为(-1,n+4),根据点到直线的距离公式得n到AB的距离为∣-4+n+4-16∣÷√(16+1),长√(16+1)乘以高∣-4+n+4-16∣÷√(16+1)的1/2为7.5解方程得n=31或者1
即n(-1,5)或者(-1,35)