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如果二次三项式3x2-4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积,则k的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:46:27
如果二次三项式3x2-4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积,则k的取值范围是______.
∵a=3,b=-4,c=2k,
∴△=b2-4ac
=(-4)2-4×3×2k
=16-24k≥0,
解得k≤
2
3.
故填空答案:k≤
2
3.