已知，AB为圆O的直径，CD是弦，BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，连接OE，OF，求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:04:16

（1）OE=OF；
（2）CE=DF．

（1）证明：连接OC、OD、OG，作OH⊥BG于H，交CD于M，
∵AB为圆O的直径，BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，
∴∠BGF=90°，
∴四边形BGFE是矩形，
∴BG=EF，BG∥EF，
∵OH⊥BG，
∴BH=GH，EF⊥OH，
∴四边形BHME和四边形GHMF也是矩形，
∴ME=BH=GH=MF，
∴OE=OF．
（2）证明：∵OM⊥CD，
∴CM=DM，
∵ME=MF，
∴CM-ME=DM-MF，
即CE=DF．

已知，AB为圆O的直径，CD是弦，BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，连接OE，OF，求证：已知：如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为CD延长线上一点,连接AF交圆O于M.求证∠AMD＝∠FM 已知AB是圆O的直径CD是弦,AE⊥CD于CD于E,BF⊥CD于F,求证,CE=DF,OE=OF 如图,已知AB为圆o的直径,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF. 如图,已知AB为圆o的直径,CD是弦,AB垂直于CD于E,OF垂直于AC于F,BE=OF 已知;AB为圆O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求证;AE=BF 如图已知AB是☉O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证CE=DF,OE=OF 如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF 已知：⊙O的直径AB和弦CD，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连接AF交⊙O于M．求证：∠AMD=∠FMC．如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证：E为A 如图在圆O中,AB,CD是两弦,且AB>CD,OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F.求证OE 已知,圆O的直径AB和弦CD,且AB垂直于CD于E,F为DC延长线上一点,连接AF交圆O于M,求证,角AMD=角FMC