圆O的直径AB垂直于CD,弦EF垂直平分OC,求证角EBC=2倍的角ABE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 09:46:49
圆O的直径AB垂直于CD,弦EF垂直平分OC,求证角EBC=2倍的角ABE
1.设EF,OC交于G,连结OE,
因为角AOE为角ABE同弧所对圆周角
所以角AOE=2*角ABE
同理角COE=2*角CBE
因为EF垂直平分OC
且OE,OC为半径
所以OG=1/2OC=1/2OE
所以角COE=60度
因为AB垂直CD
所以角COE+角AOE=90度
所以角AOE=30度
所以角COE=2*角AOE
所以角CBE=2*角ABE
2.圆O的直径AB垂直于直径CD,弦EF垂直平分OC,求证角EBC=2倍的角ABE
因为 弦EF垂直平分OC
所以 EC=OE=OC,即:△OCE是等边三角形
所以 ∠COE=60° ∠AOE=∠AOC-∠COE=90°-60°=30°
所以 ∠EBC=∠COE/2=60°/2=30°
而 ∠ABE=∠AOE/2=30°/2=15°
所以 ∠EBC=2∠ABE
这是正确答案哦!
因为角AOE为角ABE同弧所对圆周角
所以角AOE=2*角ABE
同理角COE=2*角CBE
因为EF垂直平分OC
且OE,OC为半径
所以OG=1/2OC=1/2OE
所以角COE=60度
因为AB垂直CD
所以角COE+角AOE=90度
所以角AOE=30度
所以角COE=2*角AOE
所以角CBE=2*角ABE
2.圆O的直径AB垂直于直径CD,弦EF垂直平分OC,求证角EBC=2倍的角ABE
因为 弦EF垂直平分OC
所以 EC=OE=OC,即:△OCE是等边三角形
所以 ∠COE=60° ∠AOE=∠AOC-∠COE=90°-60°=30°
所以 ∠EBC=∠COE/2=60°/2=30°
而 ∠ABE=∠AOE/2=30°/2=15°
所以 ∠EBC=2∠ABE
这是正确答案哦!
圆O的直径AB垂直于CD,弦EF垂直平分OC,求证角EBC=2倍的角ABE
如图所示,已知在圆O中,直径AB,CD互相垂直,弦EF垂直平分OC与点M,求证:∠EBC=2∠ABE
直径AB,CD互相垂直,弦EF垂直平分OC于点M试说明∠EBC=2∠ABE
如图,AB为半圆的直径,OC垂直于AB,D为OC的中点,过点D作弦EF平行于AB,求证:角ABE=1/2角EBC
AB是圆O的直径,半径OC垂直AB,过OC的中点M作弦EF//AB,求证角ABE=1/2角CBE
AB为圆O的直径,OC垂直AB.D为OC的中点.过点D做EF平行AB,求证:角ABE=二分之一角EBC
在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分平分半径OC,求证DE平分弦BC
已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,M是OC中点,圆O的弦EF过点M且与AB平行.求证:角CBE=2角AB
如图 ,AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于E.连接AC、OC、BC.求证:角ACO=角BCD
在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分半径OC,求证,DE平分弦BC
直线ab cd ef相交于点o,ab垂直cd,oc平分角ao
AB是圆0的直径,AE是弦,EF切圆O于E,EF垂直AF于F.求证:AE平分角BAF 快!