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某森林出现火灾,火势正在以每分钟100m^2的速度顺风蔓延

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/03 20:30:32
某森林出现火灾,火势正在以每分钟100m^2的速度顺风蔓延
森林出线火灾,火势正以每分100平方米顺风蔓延,消防站接到报警立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50平方米,所消耗的灭火材料.劳物津贴等费用为每人每分钟125元,附加每次救火所消耗的车辆.器械和装备等费用平均每人100元.而烧毁1平方米森林损失费为60元,问应该派多少消防队员前去救火,才能使总损失最小?
设X人救火 ,扑灭时间为t,总损失为y
则500+100t=50*t*x t=10/(x-2)
y=125*x*t+100x+(500+100t)*60
将t=10/(x-2)代入整理可得
y=31450+100*(x-2)+62500/(x-2)
当且仅当100(x-2)=62500/(x-2)时
即x=27时有最小值y=36450