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对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 13:49:19
对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是
方法一:用x表示a,再讨论x:
x²+ax>4x+a-3
(x-1)a>-x²+4x-3
(1)
x=1时,不等式左边=0,右边=-1+4-3=0,不等式不成立,x=1不满足题意.
(2)
x>1时,a>(-x²+4x-3)/(x-1),又a≥0,要不等式成立,则
(-x²+4x-3)/(x-1)0
(x-1)(x-3)>0
x3
(3)
x