若不等式x²-3x-10≤0的解集为a,b={x|a+1≤x≤2a-1},且B⊆(A∩B),求实数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:49:52
若不等式x²-3x-10≤0的解集为a,b={x|a+1≤x≤2a-1},且B⊆(A∩B),求实数a的取值范围
请问此题用不用分类讨论,若分类讨论该怎么分?
请问此题用不用分类讨论,若分类讨论该怎么分?
用分类讨论
集合A={x|x2-3x-10≤0}=[-2,5],B={x|a+1≤x≤2a-1},
若B⊆(A∩B)==>B是A的子集,则B⊆A
1)若B=Φ
当a+1>2a-1,即m<2 ---(1)
2)若B≠∅,
当a+1≤2a-1,即m≥2时,B≠∅,
则
a+1≥-2 且 2a-1≤5
解得-3≤a≤3
∴2≤a≤3 ----(2)
综上满足条件(1)(2)的实数a的取值范围是(-∞,3]
故答案为:(-∞,3]
集合A={x|x2-3x-10≤0}=[-2,5],B={x|a+1≤x≤2a-1},
若B⊆(A∩B)==>B是A的子集,则B⊆A
1)若B=Φ
当a+1>2a-1,即m<2 ---(1)
2)若B≠∅,
当a+1≤2a-1,即m≥2时,B≠∅,
则
a+1≥-2 且 2a-1≤5
解得-3≤a≤3
∴2≤a≤3 ----(2)
综上满足条件(1)(2)的实数a的取值范围是(-∞,3]
故答案为:(-∞,3]
若不等式x²-3x-10≤0的解集为a,b={x|a+1≤x≤2a-1},且B⊆(A∩B),求实数
已知不等式x²-(a+1)x+a<0的解集为A,不等式x²-4x+3≤0的解集为B,且A包含B,求实
已知集合A={x|1/3≤x≤3},不等式ax^2-3x+3>0的解集为B.若A∩B≠空集,求实数a的取值范围.
已知f(x)=-3x平方+a(6-a)x+b,当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b
已知f(x)=-3x²+a(6-a)x+b当不等式fx>0的解集为(-1,3)求实数a,
已知集合A={x|x-a|≤1},B={x|(x平方-x-30)÷(x-3)≥0},且A∩B=空集,求实数a的取值范围?
已知集合A={x|x^2+(a+1)x+a≤0},B={x|x^2-3x+2≤0},且B是A的子集,求实数a的取值范围
已知关于x的不等式x-a/x2-x-1>x-b/x2-x+1的解集(1/2,1)为求实数a.b的值
已知二次不等式ax^2+2x+b≤0的解集为{x|x=-1/a},且a>b,求a的取值范围
已知f(x)=-3x²+a(6-a)x+b,当不等式f(x)大于0的解集为(-1,3)时 求实数a,b的值
已知f(x)=-3x^2+a(5-a)x+b,①当不等式f(x)大于0的解集为(-1,3)时,求实数a,b的值.②若对任
已知不等式|x+2|+|x-m|≤3的解集为{x|-2≤x≤1}.①求实数m的值②若a^2+2b^2+3c^2=m,求a