作业帮已知圆心C在直线x+y-2=0上,且过A（3,1）B（1,3） （1）求圆C方程 （2）求过P（2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 08:15:31
已知圆心C在直线x+y-2=0上,且过A（3,1）B（1,3） （1）求圆C方程 （2）求过P（2
,-2）
这个点且与圆相交所得弦长2根3的直线方程
,-2）
这个点且与圆相交所得弦长2根3的直线方程
（1）设圆心（a,2-a）,半径 r ,
则 (a-3)^2+(2-a-1)^2=r^2 ,(a-1)^2+(2-a-3)^2=r^2 ,
以上两式解得 a=1,r^2=4 ,
所以圆 C 的方程为 (x-1)^2+(y-1)^2=4 .
（2）设直线方程为 A(x-2)+B(y+2)=0 ,
因为圆截直线的弦长为 2L=2√3 ,因此 L=√3 ,
设圆心到直线的距离为 d ,由勾股定理得 d^2+L^2=r^2 ,
因此 d^2=r^2-L^2=4-3=1 ,
即 [A*(1-2)+B*(1+2)]^2 /(A^2+B^2)=1 ,
化简得 B(4B-3A)=0 ,
取 B=0,A=1 或 B=3 ,A=4 ,可得所求直线方程为 x-2=0 或 4x+3y-2=0 .
则 (a-3)^2+(2-a-1)^2=r^2 ,(a-1)^2+(2-a-3)^2=r^2 ,
以上两式解得 a=1,r^2=4 ,
所以圆 C 的方程为 (x-1)^2+(y-1)^2=4 .
（2）设直线方程为 A(x-2)+B(y+2)=0 ,
因为圆截直线的弦长为 2L=2√3 ,因此 L=√3 ,
设圆心到直线的距离为 d ,由勾股定理得 d^2+L^2=r^2 ,
因此 d^2=r^2-L^2=4-3=1 ,
即 [A*(1-2)+B*(1+2)]^2 /(A^2+B^2)=1 ,
化简得 B(4B-3A)=0 ,
取 B=0,A=1 或 B=3 ,A=4 ,可得所求直线方程为 x-2=0 或 4x+3y-2=0 .
已知圆心C在直线x+y-2=0上,且过A（3,1）B（1,3） （1）求圆C方程 （2）求过P（2
描述:已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2) （1）求圆C的标准方程（2）直线过点P
已知圆C过两点A（0,4）,B（4,6）且圆心在直线x-2y-2=0上.（1）求圆C标准方程,（2）求直线15X+8y=
已知圆C过点P（（2,1） 圆心C在x轴上,且圆C与 直线3x+4y-2=0 相切 求该圆方程
已知圆C经过A（0,2）,B（2,-2）,且圆心C在直线l：x-y+1=0 上,（1）求圆C的方程．（2）若直线m过点（
已知圆C的圆心在直线2x－y－3＝0上,且经过点A(5,2) B(3,2) (1)求圆C标准方程 (2)直线l过点P(2
圆C的圆心在直线x-2y-1=0上,且过原点和A（2,1）,求圆C标准方程
已知圆C过点A（1,1）和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线
已知圆C经过A(5,2),B(3－∫2,2－∫2),且圆心C在直线x＝3上.（1）求圆C的方程；（2）求过D(0,1)点
已知圆C的半径平方为17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点（-2,3）,求圆C的方程
已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,（1）求圆C的方程
已知圆C经过A（3，2）、B（1，6）两点，且圆心在直线y=2x上，求圆C的方程．