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工人师傅常用“三弧法”画一个锐角是30°的直角三角形.△ABD就是所要画的△,你能说明其中的道理吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:47:45
工人师傅常用“三弧法”画一个锐角是30°的直角三角形.△ABD就是所要画的△,你能说明其中的道理吗?
此问题在第15页第六题,具体如图
其实这个题目可以这样来理解.所谓“三弧法”应该是这样的意思,首先以点A为圆心划弧CB(操作时应该尽可能长一点,不要太短),再以C为圆心,AC的长为半径划弧EF交弧CB于点B,过C点作AC的延长线交弧EF于点D,连接AB、BD.由ABD三点组成的三角形是直角三角形.
证明:1.由AC=CD=CB=AC=AB可知,AB=1/2AD,
2.角ACB=ABC=60度;
3.三角形BCD是等腰三角形;
4.角B=90度;
5.三角形ABD是直角三角形(理由对边等于斜边一半的三角形是直角三角形).